UNIVERSIDADES LATINOAMERICANAS

Educación, capital humano y crecimiento
económico: El caso de América Latina1
Marco E. Terrones
CésarCalderón


Resumen
Se evalúa en este artículo la influencia del nivel de educación formal de la
población sobre el crecimiento económico, para el caso de los países de
América Latina. El interés de tal evaluación radica en que estos países- que
tienen cierta homogeneidad cultural y que durante el periodo de análisis implementaron
similares estrategias de desarrollo- han experimentado tasas de
crecimiento económico declinantes, a pesar de sus esfuerzos en el campo
educativo. Se verifica en el estudio, mediante el control de otras influencias,
que hay una importante relación entre educación, formación de capital humano
y crecimiento económico: los distintos índices usados como aproximaciones
del capital humano (índices de cobertura y calidad de la educación, y de
composición del alumnado) muestran un elevado grado de correlación parcial
con el crecimiento. Sin embargo, solamente el nivel de matrícula en educación
primaria y el porcentaje de personas estudiando ciencias e ingeniería muestran
una relación directa, robusta y estadísticamente significativa con el crecimiento
económico. Estos resultados permiten hacer algunas recomendaciones de
política educativa que implican, de hecho, una redefinición de la comúnmente
aceptada relación entre educación y crecimiento económico.
Introducción
«Un hombre educado a un costo muy alto de tiempo y trabajo (...)
es comparable a una máquina muy costosa».
Adam Smith (La riqueza de las naciones, 1776).
El estudio del capital humano como una de las principales fuentes del
crecimiento económico y, en consecuencia, del desarrollo de una nación, cobró
un inusitado interés a partir de la década de los años sesenta. Este interés por el
1. Una versión preliminar de este estudio fue presentada en el XII Encuentro Latinoamericano
de la Sociedad Econométrica, llevado a cabo en Tucumán, Argentina, en agosto de 1993. Los
autores agradecen los valiosos comentarios y sugerencias de Javier Escobal, Máximo Vega-Centeno,
Lisa Tilis y Patricia McLauchlan de Arregui.
50 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
vínculo entre el capital humano y el crecimiento económico respondía a la
necesidad de explicar la parte del crecimiento no generada por los factores de
producción tradicionales (capital físico, trabajo y tierra).
Tanto Schultz (1961) como Denison (1962) mostraron que la parte del
crecimiento no explicada por los factores tradicionales era significativa, debiendo
explorarse la contribución de factores hasta entonces omitidos, como las
economías de escala, el progreso tecnológico y el mejoramiento en la calidad de
la fuerza laboral. En particular, Denison encontró que 23% del crecimiento
anual del PNB norteamericano durante el periodo 1930-1960 estaba explicado
por la mejora en el nivel educativo de la fuerza laboral de ese país. Este
resultado, junto con el trabajo de Gary Becker (1964), que formalizó la idea de
capital humano, indujo el desarrollo de todo un campo de investigación, la
economía de la educación. A partir de entonces, desde ésta área se han hecho
importantes contribuciones al diseño de la política económica y educativa.
Entendido el capital humano como el nivel de habilidades y recursos productivos
incorporados en el individuo a través de la educación, la acumulación de
capital humano puede ser vista como una inversión. Es decir, como una actividad
en la cual se usan recursos actuales con el fin de aumentar el potencial productivo
futuro (aumentando también los ingresos futuros), tanto del individuo como de
la nación en su conjunto.
Cabe pues preguntarse cuáles son los mecanismos a través de los cuales el
nivel educativo de la población influye sobre el crecimiento económico. En
general, se afirma que la educación:
a) aumenta la capacidad productiva del individuo, pues mejora su capacidad de
aprendizaje y de acceder a nueva información (Becker 1964; Schultz 1971);
b) permite al individuo ser más receptivo a la introducción de cambios en el
plano productivo, en su entorno institucional y en su medio ambiente (Lucas
1988; Romer 1990);
c) mejora la capacidad creativa del individuo, generando así no sólo innovaciones
técnicas, sino también innovaciones institucionales (Romer 1986; Romer
1990; Becker, Murphy y Tamura 1990; Lau, Jamison y Louat 1991; Benhabib
y Spiegel 1992);
d) mejora la capacidad de lectura y de cálculo del individuo, permitiéndole
suscribir contratos (laborales y financieros) cada vez más sofisticados, además
de permitirle un mejor manejo de la información económica y legal, estableciendo
así las condiciones para el desarrollo de nuevos mercados e instrumentos
financieros, lo que facilita a su vez una mejor asignación de recursos
(Schultz 1971; Lau, Jamison y Louat 1991);
c) produce familias más educadas, posibilitando un ambiente familiar y social
más propicio para el mejor desarrollo de las futuras generaciones en los planos
intelectual, corporal y nutricional (Banco Mundial 1980a; Lucas 1988);
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 51
f) eleva el costo de oportunidad de tener y mantener hijos, generando así una
menor tasa de fertilidad y por ende un menor crecimiento poblacional
(Becker, Murphy y Tamura 1990; Barro 1991);
g) genera externalidades positivas: por ejemplo, la capacidad productiva de un
individuo es más elevada en una sociedad donde el nivel educativo promedio
(y en particular, de sus compañeros de trabajo) es más elevado (Lucas 1988);
h) al aumentar la disponibilidad de capital humano, hace que éste atraiga a
otros factores (capital físico, por ejemplo) y eleve la productividad de todos
los factores de producción (Lucas 1988; Lucas 1990; Benhabib y Spiegel
1992).
Todos los anteriores argumentos sugieren que si un país desea emprender
un proceso de crecimiento económico, es condición necesaria (aunque no
suficiente) que invierta en la educación de su fuerza de trabajo. De hecho,
muchos países que ven a la educación formal como un medio propicio para
aumentar su nivel de capital humano, han invertido abundantes recursos en
el sector educativo. En dichos países, ricos y pobres, la educación es gratuita
en todos sus niveles o es fuertemente subsidiada por gobiernos locales y regionales
2.
No obstante, la relación causal comúnmente aceptada entre educación y
crecimiento económico es puesta en tela de juicio por la experiencia latinoamericana
de las últimas décadas. Pese a que los distintos índices educativos
(tasas de alfabetismo, tasas de matrícula, nivel educativo promedio de la población)
han mejorado sustantivamente en la segunda mitad de este siglo en todos
los países de la región, las tasas de crecimiento económico de éstos países han
sido claramente declinantes.
El fenómeno amerita pues una explicación. Tal es la razón que motivó la
realización del estudio cuyos resultados se recogen en este artículo. El estudio
consistió en una evaluación econométrica del efecto que el avance educativo ha
tenido sobre el crecimiento económico de los países latinoamericanos. La
homogeneidad muestral (la región emprendió una estrategia de industrialización
mediante sustitución de importaciones en la década de los sesenta) y la identidad
cultural existente en América Latina, son factores que permiten enfocar la
experiencia en forma conjunta.
En la primera sección del artículo se revisa brevemente la teoría sobre la
relación entre educación y crecimiento económico, en especial los modelos
diseñados sobre el particular. En seguida se propone un modelo para la realización
del análisis, y se hacen las estimaciones necesarias para determinar el efecto
de la cobertura, la calidad y la composición educativa sobre el crecimiento
2. En el Perú, la Constitución de 1 9 7 9 estipula en su artículo 25 que la educación primaria es
obligatoria, y que la educación brindada en centros educativos estatales es gratuita en todos sus
niveles y modalidades.
52 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
económico. La tercera sección está dedicada al análisis de sensibilidad de los
determinantes educativos del crecimiento. La cuarta sección discute los efectos
de la educación sobre la distribución del ingreso. Al final se esbozan, junto a las
conclusiones, algunas recomendaciones de política.
1. La teoría
«El más valioso capital es el invertido en el individuo»
Alfred Marshall (Principios de Economía, 1875).
Los economistas han estado siempre preocupados por determinar las causas
por las cuales los países crecen a diferentes tasas y tienen niveles distintos de
riqueza. Esta preocupación ha llevado a la elaboración de distintos modelos
teóricos, tendientes a identificar los factores que subyacen a las distintas experiencias
de crecimiento económico.
Uno de los modelos más influyentes en esta área ha sido el desarrollado por
Solow (1956), construido bajo la más pura tradición neoclásica y que ha servido
de referencia para la mayoría de trabajos empíricos posteriores. Con este modelo
se pueden hacer dos tipos de predicciones: las relacionadas con el estado estacionario
y las relacionadas con la senda de transición hacia el estado estacionario.
Las predicciones empíricas relacionadas con el estado estacionario son, en
general, poco interesantes. El modelo predice que en un estado estacionario:
i) la tasa de crecimiento de la economía será exógena e igual a la tasa de
crecimiento de la fuerza laboral;
ii) los niveles de ingreso y consumo per cápita estarán determinados por la
propensión marginal al ahorro y el estado de la tecnología;
iii)los ratios capital/producto y capital/trabajo serán constantes; y
iv)los ingresos de los factores serán constantes.
Las predicciones relacionadas a la senda de transición hacia el estado estacionario
resultan de mayor interés. Si los países tienen el mismo sistema de
preferencias y utilizan tecnologías de producción similares, diferenciándose sólo
en el nivel de capital per cápita inicial, se constata lo siguiente en su evolución
hacia el estado estacionario3:
i) Los niveles de consumo, capital e ingreso per cápita de los países con un bajo
capital per cápita inicial tenderán a converger con los niveles alcanzados por
los países con capital per cápita inicial más alto.
3. Estas predicciones suponen que el nivel de capital per cápita inicial es menor que el nivel de
capital per cápita en el estado estacionario.
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 53
ii) En este proceso de convergencia la tasa de interés real es decreciente, mientras
que la tasa de salario real es creciente.
iii)En la senda hacia el estado estacionario, el consumo, la inversión y la
producción per cápita son decrecientes.
Existe alguna evidencia favorable respecto a este «fenómeno de convergencia
» (Baumol 1986; Barro 1992; Durlauf y Johnson 1992). Sin embargo,
algunos investigadores han cuestionado su relevancia, por ser insuficiente y poco
concluyeme (Lucas 1988; Romer 1989).
A mediados de la década de los ochenta se comenzaron a dar desarrollos
teóricos importantes en esta área del crecimiento económico. Surgieron así
modelos neoclásicos de crecimiento que incorporan la acumulación de capital
humano como una actividad similar a la acumulación de capital físico. Esto
permitió identificar la mecánica y los canales a través de los cuales la educación
podía afectar no sólo el nivel de los agregados económicos sino también sus tasas
de crecimiento: en tanto la decisión de cuánto invertir en educación es endógena,
la tasa de crecimiento económico se convierte también en una variable endógena.
El capital humano desempeña una función especial en esos modelos, en los
cuales puede tener la forma de una externalidad positiva, generando beneficios
sociales muy superiores a los beneficios privados (Lucas 1988). En efecto, el
capital humano es el insumo más importante de las actividades de investigación y
desarrollo, permitiendo el desarrollo de las ciencias básicas y de nuevas tecnologías
y productos, todos factores decisivos en el crecimiento económico de las
sociedades modernas (Romer 1987; Lucas 1988; Romer 1990; Becker, Murphy
y Tamura 1990). La característica de no exclusión de estos factores genera
efectos que se difunden (spill-over effects) en el conjunto de la economía:
«El capital humano consiste en el conocimiento y las habilidades de los
individuos, y el desarrollo económico depende de los avances en el conocimiento
tecnológico y científico; por tanto, el desarrollo depende de la
acumulación del capital humano» (Becker, Murphy y Tamura 1990;
pp. 13).
Uno de los modelos más importantes de los de más reciente desarrollo es el
modelo de Solow modificado para incorporar la actividad de acumulación de
capital humano. Este modelo fue desarrollado por Mankiw, Romer y Weil
(1990)4 , quienes mostraron que la inclusión del capital humano en el modelo
original de Solow permitía una mayor flexibilidad y un mejor ajuste con la
realidad. Se recoge así el hecho que, para una tasa de acumulación de capital
4. Una versión modificada de este modelo es descrita en detalle en el anexo 1. En contraste c on
otros modelos, no se postula en este retornos a escala constantes o crecientes para ninguno de los
dos tipos de capital existentes en la economía (capital físico y capital humano), eliminándose de ese
modo la posibilidad de que el modelo permita un crecimiento económico sin límites.
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humano dada, un mayor nivel de inversión en capital físico tiende a generar
simultáneamente un mayor nivel de ingreso per cápita y un mayor nivel de
capital humano, el que a su vez se ve reflejado en un mayor nivel de ingreso. Hay
que considerar, además, que al existir cierto grado de asociación entre la tasa de
acumulación del capital humano y la tasa de acumulación de capital físico, la
omisión del capital humano en un estudio empírico de crecimiento económico
sesga la estimación de los coeficientes.
En el mencionado modelo ampliado, la asociación existente entre capital
humano y crecimiento económico puede resumirse del siguiente modo:
«Dado un valor inicial del PBI per cápita, la tasa de crecimiento subsecuente
de un país está positivamente relacionada con el capital humano inicial. A
la vez, dado un capital humano inicial, el crecimiento subsecuente está
negativamente relacionado con el nivel inicial del PBI per cápita» (Barro
. 1991).
Según el modelo, los países con un stock de capital humano inicial más
alto tienden a experimentar una mayor tasa de crecimiento económico,
pues pueden beneficiarse más rápidamente de la introducción y adopción de
nuevos productos y tecnologías. Un país que empieza con un nivel de capital
físico bajo pero con un nivel de capital humano alto tendería a crecer
más rápido que los que tienen un nivel de capital humano bajo, gracias a
que recoge con mayor facilidad los descubrimientos del país líder. Además,
un país en un nivel tecnológico inferior a la nación líder, pero que tiene un
mayor stock de capital humano, puede alcanzar e incluso superar al país líder en
un tiempo finito (Nelson y Phelps 1966; Romer 1990; Benhabib y Spiegel
1992).
2. Estimación del modelo y análisis de los efectos del capital
humano sobre el crecimiento
Debido a sus características y a su simplicidad, se ha adoptado al modelo
ampliado de Solow como entramado teórico que guiará la parte empírica de este
estudio. La ecuación de crecimiento de dicho modelo establece que:
donde g(Y/L). es la tasa de crecimiento per cápita anual promedio de la economía,
gL .t es la tasa de crecimiento anual promedio de la fuerza laboral,
(I/Y)i t es la tasa de inversión promedio, (Y/L)0 i t es el logaritmo natural del
ingreso per cápita inicial, (H/L)i t es el stock per cápita de capital humano,
y B¡ son los factores idiosincrásicos que afectan la productividad de los
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 55
En la especificación básica del modelo estimada aquí7 , los determinantes del
crecimiento per cápita (GR6085) son la tasa de ahorro -aproximada por el
coeficiente de inversión (HSINV)8-, la tasa de crecimiento de la fuerza laboral
-aproximada por la tasa de crecimiento promedio anual de la población
(GPOP6085)- el ingreso per cápita en el periodo inicial (GDP60), y el nivel del
capital humano per cápita. Debido a la imposibilidad de medir el nivel de capital
humano directamente, se utiliza tres tipos de indicadores como aproximaciones
de esta variable9:
Indicadores de nivel. Son las variables referidas a la cobertura del sistema
educativo, es decir, las tasas de matrícula en educación primaria (PRIM60),
secundaria (SEC60) y superior (HIGH60), así como la tasa de alfabetización
adulta (LIT60).
Indicadores de calidad. Son las variables que miden la calidad del servicio
brindado por el sistema educativo, esto es, los ratios alumno/profesor en
educación primaria (STRATPRI) y en educación secundaria (STRATSEC).
Indicadores de composición de talentos. Son las variables que aproximan la
distribución del capital humano entre actividades productivas y actividades de
influencia, es decir, el porcentaje de alumnos de educación superior que siguen
carreras ligadas a Ciencias e Ingeniería (SCIENCE) y el porcentaje de dichos
alumnos que siguen carreras ligadas a Letras y Humanidades (HUMAN).
Las regresiones para la estimación del modelo fueron hechas mediante la técnica
de mínimos cuadrados ordinarios. El error estándar de los coeficientes de regresión
se corrigió utilizando la matriz de covarianza consistente de White (1980). En
sucesivas regresiones se fue introduciendo los indicadores de nivel, calidad y composición
del capital humano, de modo de encontrar la especificación que mostrara
la mayor bondad de ajuste (véase el cuadro 1). Se utilizaron los valores en el
periodo inicial (el año 1960) de esos indicadores, para poder evaluar la hipótesis de
que los países que contaban con un mayor stock inicial de capital humano tendieron
a lograr, en promedio, una mayor tasa de crecimiento económico per cápita.
5. En el anexo 1 se detalla el procedimiento para llegar a esta forma funcional.
6. Véase el anexo 1 para más detalles.
7. En el anexo 2 se describen las variables utilizadas en las distintas estimaciones hechas a lo largo
del estudio.
8. El coeficiente de inversión equivale en este estudio al promedio de la inversión doméstica real
como porcentaje del PBI para el periodo 1 9 7 0 - 1 9 8 5 . No se ha considerado el periodo 1 9 6 0 - 1 9 70
porque no existen datos en algunos países para ese lapso.
9. Pese a que la pertinencia de estos indicadores como medidas del stock de capital humano ha sido
muy discutida, su empleo se justifica por la carencia de una mejor forma de aproximarse a esta variable.
distintos factores de producción y la capacidad de adaptación tecnológica5. Se espera
que
56
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO
Cuadro 1
Regresiones del modelo base con las variables de aproximación del capital humano
(periodo muestral: 1960-85)
GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
CONSTANT -0.0041 0 . 0 1 69 0 . 0 0 41 0 . 0 2 14 0.0129 - 0 . 0 3 70 - 0 . 0 6 71 - 0 . 0 8 38
- 0 . 5 4 52 0 . 8 1 33 0 . 2 7 19 1.0391 0.9084 - 0 . 9 5 33 - 1 . 9 0 30 - 1 . 7 9 63
GDP60 - 0 . 0 0 77 - 0 . 0 0 53 - 0 . 0 0 66 - 0 . 0 0 53 - 0 . 0 0 67 - 0 . 0 0 34 - 0 . 0 0 66 - 0 . 0 0 41
- 4 . 6 0 45 - 3 . 2 0 27 - 5 . 4 1 47 - 3 . 4 8 26 - 7 . 6 4 81 - 1 . 2 3 78 - 4 . 1 1 86 - 1 . 4 1 52
GPOP6085 0.1339 - 0 . 7 1 82 - 0 . 4 0 30 - 0 . 7 9 24 - 0 . 5 3 22 - 0 . 3 1 51 - 0 . 0 6 21 - 0 . 0 9 77
0.4580 - 1 . 5 6 48 - 1 . 1 1 80 - 1 . 9 2 58 - 1 . 6 6 30 - 0 . 8 1 88 - 0 . 2 1 49 - 0 . 2 8 52
HSINV 0.0364 k 0 . 0 8 93 0 . 1 2 66 0 . 0 9 28 0.1403 0 . 1 1 01 0 . 0 9 83 0 . 1 2 30
0.6667 2 . 3 8 80 4 . 9 4 59 2 . 5 5 40 5 . 8 9 44 3 . 2 0 42 3 . 3 4 01 4 . 1 8 88
LIT60 0.0357
3.3284
-•• - . - -•- -•- -.-
PRIM60 - . - 0 . 0 2 50 0 . 0 2 03 0 . 0 2 97 0.0312 0 . 0 2 73 0 . 0 3 28 0 . 0 3 10
1 . 9 4 13 1.4877 2 . 5 2 91 2 . 4 1 85 1.5285 2 . 0 4 15 1 . 8 7 60
SEC60 0 . 0 6 93 - 0 . 0 1 67 - 0 . 0 9 04 - 0 . 0 2 89 - 0 . 0 8 60 - 0 . 0 3 77 - 0 . 0 9 15
- 1 . 9 9 96 - 0 . 4 4 92 - 2 . 6 7 39 - 1 . 2 4 69 - 2 . 8 3 60 - 2 . 4 4 63 - 2 . 6 8 90
HIGH60 -•- -•- - 0 . 1 1 19
- 1 . 1 8 01
- 0 . 1 9 92
- 2 . 2 3 46
-•- - 0 . 0 3 80
- 0 . 6 3 17
-•-
STRATPRI - . - -•- - 0 . 0 0 03
- 1 . 4 1 73
- 0 . 0 0 05
- 2 . 1 5 52
-•- - . - - 0 . 0 0 01
- 0 . 6 3 78
STRATSEC - . - -•- -•- 0 . 0 0 06
1.5848
0.0004
1.4914
-•- - . - - 0 . 0 0 01
- 0 . 4 3 26
SCIENCE -.- - . - ••- ••- -•- 0 . 0 6 04
1.8632
0 . 0 6 83
2 . 0 4 29
0 . 1 1 08
2 . 9 4 23
HUMAN - . - ••- - . - ••- -•- 0 . 0 0 80
0 . 1 4 77
0 . 0 6 37
1.3996
0 . 0 6 28
1 . 0 0 05
No. Obs. 24 24 22 22 20 22 20 20
G.d.L. 19 18 15 14 11 14 11 10
R**2 0.4204 0 . 4 4 31 0 . 6 1 82 0 . 5 4 94 0.7766 0 . 6 2 83 0 . 7 3 95 0 . 7 0 56
RBAR**2 0.2984 0 . 2 8 84 0 . 4 6 55 0 . 3 2 41 0.6141 0 . 4 4 24 0 . 5 5 01 0 . 4 4 06
SEE 0.0121 0 . 0 1 22 0 . 0 1 03 0 . 0 1 21 0.0089 0 . 0 1 02 0 . 0 0 88 0 . 0 1 05
—
Notas
1/ Los errores estándar de los coeficientes de regresión han sido corregidos utilizando el m é t o d o de
White ( 1 9 8 0 ) que construye una matriz de co varían zas consistente.
2/ Los números debajo de los coeficientes de regresión representan los valores del t-estadístico.
Fuente de datos: Summers-Heston ( 1 9 8 8 ) , Barro ( 1 9 9 1 ) , Banco Mundial (varios años).
MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN 57
GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085
(9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18)
•0.1265 0 . 0 0 21 0.0019 - 0 . 0 7 18 -0.0629 - 0 . 1 3 81 0 . 0 2 60 - 0 . 0 2 44 0.0216 - 0 . 0 2 68
•3.4271 0 . 1 7 07 0.1443 - 2 . 0 1 54 -1.6813 - 3 . 2 2 98 1.3303 - 0 . 6 3 08 1.4973 - 0 . 5 3 26
•0.0086 - 0 . 0 0 78 - 0 . 0 0 74 - 0 . 0 0 65 -0.0065 - 0 . 0 0 67 - 0 . 0 0 55 - 0 . 0 0 36 -0.0068 - 0 . 0 0 62
•9.4168 - 4 . 9 2 43 - 4 . 6 2 25 - 2 . 5 2 42 -2.6815 - 2 . 4 7 59 - 3 . 5 2 56 - 1 . 4 2 27 -8.0229 - 5 . 0 0 20
0.2936 0 . 1 0 68 0.0909 0.6055 0.5765 0 . 9 3 22 - 0 . 7 4 85 - 0 . 3 4 02 -0.4669 - 0 . 1 7 39
1.2482 0 . 3 6 18 0 . 3 0 57 2 . 2 1 46 2.1428 4 . 0 7 74 - 1 . 7 1 37 - 0 . 9 5 53 -1.5095 - 0 . 6 4 34
0.1165 0 . 0 3 99 0.0365 0 . 0 3 81 0.0431 0.0549 0 . 0 9 23 0.1151 0.1306 0 . 1 2 03
5.3337 0 . 7 2 54 0 . 5 5 71 0 . 7 9 16 0.9255 1.2118 2 . 5 3 70 3 . 8 0 74 5.7964 4 . 4 8 80
0 . 0 3 43 0.0327 0 . 0 3 39 0.0317 0 . 0 3 32 -.- - . -
3 . 0 3 92 2 . 3 1 83 2 . 9 6 95 2 . 7 9 03 3 . 1 1 00
0.0406 - . - - . - - . - -.- - . - 0 . 0 2 49 0 . 0 2 58 0.0266 0 . 0 3 35
4.8976 2 . 1 0 73 1.5094 2.3403 2 . 5 1 60
•0.0321 - . - -.- - . - - . - - 0 . 0 7 00 - 0 . 0 8 63 -0.0049 - 0 . 0 2 89
•2.4764 - 2 . 0 9 06 - 2 . 6 4 54 -0.1824 - 1 . 9 5 54
•0.1130 - . - -.- - . - -.- - . - -0.2576 - 0 . 1 7 17
•2.0272 -2.6905 - 1 . 6 3 86
•0.0002 - 0 . 0 0 01 - 0 . 0 0 02 - 0 . 0 0 02 0 . 0 0 00 - 0 . 0 0 02 - 0 . 0 0 03 -0.0005 - 0 . 0 0 04
1.5208 - 0 . 5 7 06 - 0 . 7 2 87 - 0 . 7 5 31 0.0798 - 1 . 1 3 81 - 1 . 3 3 25 -2.4985 - 1 . 7 6 19
0.0002 - . - 0 . 0 0 03 - . - - 0 . 0 0 05 - . - - . -
0.8867 0.6016 - 1 . 0 1 25
0.1176 - . - -.- 0 . 0 7 57 0.0741 0.1516 - . - 0 . 0 5 85 -.- 0 . 0 4 10
3.2325 1.9102 1.8092 2 . 9 1 98 1.8882 0 . 9 4 58
0.1408 - . - -.- 0 . 0 3 66 0.0346 0.1023 - . - 0 . 0 0 47 - . - 0 . 0 2 99
3.7438 0 . 6 4 07 0.6071 1.4845 0 . 0 9 23 0 . 5 5 79
18 24
7 18
0.9340 0.4267
0.8397 0.2674
0.0054 0.0124
22 22
15 15
0.4361 0.5212
0 . 2 1 0 5 0.3296
0 . 0 1 3 1 0.0112
22 20
14 11
0.5312 0.5740
0.2968 0.2642
0.0115 0.0120
2 4 22
17 13
0 . 4 5 9 7 0.6526
0 . 2 6 9 0 0.4387
0 . 0 1 2 4 0.0102
22 22
14 10
0.6785 0.7795
0.5178 0.5811
0.0098 0.0085
58 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
Para realizar las regresiones se emplearon tres muestras. La primera, M.l, es
una muestra de corte transversal de 24 países latinoamericanos10, con información
de largo plazo para el periodo 1960-85. La segunda, M.2, es una muestra
de panel de dichos países, organizada la información en dos periodos: 1960-70 y
1970-85. La tercera, M.3, es la misma muestra pero esta vez organizada por
quinquenios1 1 . Los datos usados han sido obtenidos básicamente de las series
desarrolladas por el Banco Mundial, el Banco Interamericano de Desarrollo
(1990,1991), Barro (1991)1 2 , De Long y Summers (1991), Summers y Heston
(1991) y Bollen (1980).
2.1. Efecto de la cobertura educativa sobre el crecimiento
Como ya se dijo, hay muchas razones para sospechar que hay una relación
directa entre los niveles educativos de la población (y de la fuerza laboral) y el
crecimiento económico. Esto es así porque la capacidad productiva, innovativa y
creativa de los individuos parece depender directamente de los niveles educativos
alcanzados en promedio por la población.
Para evaluar el efecto que la cobertura educativa tiene sobre el crecimiento se
recurre aquí a cuatro indicadores: la tasa de alfabetización adulta y las tasas de
matrícula en educación primaria, secundaria y superior. Se espera una relación
positiva entre estos indicadores y el crecimiento de largo plazo.
La primera regresión, que tomó como única variable de aproximación del
capital humano a la tasa de alfabetización adulta, revela una relación positiva y
significativa entre dicha variable y la tasa de crecimiento económico; sin embargo,
el coeficiente del crecimiento poblacional tiene signo contrario al esperado y
la tasa de inversión no es significativa (regresión 1 del cuadro 1). Tomando
como controles el ingreso per cápita inicial, la tasa de inversión y el crecimiento
de la población, el coeficiente de correlación parcial entre la variable de cobertura
educativa y el crecimiento es de 0.5572.
Al tomar como variables de aproximación del capital humano a las tasas de
matrícula en educación primaria y secundaria, las variables nivel de ingreso per
cápita inicial, tasa de crecimiento poblacional y tasa de inversión tienen el signo
esperado y son significativas al 5%, mientras que las variables de cobertura educativa
son significativas al 10% y 5%, respectivamente (regresión 2 del cuadro 1);
10. Dichos países son: Barbados, Costa Bica, República Dominicana, El Salvador, Guatemala,
Haití, Honduras, Jamaica, México, Nicaragua, Panamá, Trinidad y Tobago, Argentina, Bolivia,
Brasil, Chile, Colombia, Ecuador, Guayan a, Paraguay, Perú, Surinam, Uruguay y Venezuela.
11. La muestra consta de 1 2 0 observaciones.
12. La base de datos construida por Barro ( 1 9 9 1 ) es la que más variables ha aportado a la base de
datos usada en este estudio. Por ello, la notación usada aquí es en buena medida la misma que usa
dicho autor.
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 59
sin embargo, el coeficiente de la tasa de matrícula en educación secundaria tiene
signo contrario al esperado. En este caso, el coeficiente de correlación parcial
entre las variables de cobertura educativa1 3 y el crecimiento es de 0.5293.
Si se añade la tasa de matrícula en educación superior como variable de
aproximación del capital humano, se encuentra que tanto la tasa de crecimiento
poblacional como las propias variables de cobertura educativa (incluida HIGH60)
pierden su significancia estadística (regresión 3 del cuadro 1). Esta regresión
reportó un coeficiente de correlación parcial entre las variables de cobertura
educativa y el crecimiento de 0.5544.
El siguiente paso fue la incorporación de los indicadores de calidad educativa
(ratios profesor/alumno en educación primaria y secundaria) como variables de
aproximación del capital humano adicionales. En el primer caso, cuando el
modelo sólo incluye a las tasas de matrícula en primaria y secundaria como
indicadores de cobertura, agregar las medidas de calidad hace que los coeficientes
de las tasas de matrícula primaria y secundaria sean significativos, aunque el
correspondiente a secundaria tiene signo contrario al esperado (regresión 4 del
cuadro 1). El coeficiente de correlación parcial entre las variables de cobertura
educativa y el crecimiento se eleva de 0.5293 a 0.6747.
En el segundo caso, con la tasa de matricula en educación superior como
indicador de cobertura adicional, la introducción de las medidas de calidad
educativa hace que la tasa de crecimiento poblacional y la tasa de matrícula
secundaria no sean estadísticamente significativos (regresión 5 del cuadro 1). El
coeficiente de correlación parcial entre las variables de cobertura educativa y el
crecimiento se eleva de 0.5544 a 0.6648.
Luego fueron incorporados al modelo los indicadores de composición de
talentos como variables de aproximación del capital humano adicionales (reflejan,
como ya se dijo, su distribución). En primera instancia se hicieron dos regresiones
con la especificación que sólo considera a los indicadores de cobertura, una sin
considerar a la matrícula en educación superior y la otra considerándola. Esta
introducción de los indicadores de composición eleva el grado de asociación
entre la expansión educativa y el crecimiento económico: en el primer caso
(regresión 6 del cuadro 1), el coeficiente de correlación parcial entre variables de
cobertura y crecimiento se eleva de 0.5293 a 0.7022; en el segundo caso
(regresión 7 del cuadro 1), el coeficiente se eleva de 0.5544 a 0.7100.
13. Cuando hay mas de una variable educanva, para poder medir el grado de correlación parcial
entre el conjunto de ellas y el crecimiento se trabaja con la siguiente variable, que las sintetiza:
donde Xi es cada una de las variables implicadas, y
variable en la regresión.
es el parámetro que corresponde a esa
60 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
Finalmente, se hicieron dos regresiones con la especificación que incluye a
todas las variables de aproximación del capital humano (los indicadores de
cobertura, calidad y composición de talentos). En el primer caso, que no incluye
como variable a la matrícula en educación superior (regresión 8 del cuadro 1), el
coeficiente de correlación parcial entre las variables de cobertura educativa y el
crecimiento económico se eleva de 0.6746 a 0.7602; en el segundo caso, que sí
incluye a dicha variable (regresión 9 del cuadro 1), el coeficiente se eleva de
0.6648 a 0.7603.
2.2. Efecto de la calidad educativa sobre el crecimiento
Se afirma que la calidad de la educación impartida en la escuela es sumamente
importante para determinar el acervo y tipo de capital humano que posee una
economía. Esa hipótesis podría explicar en parte las bajas tasas de crecimiento en
los países en vías de desarrollo, los cuales poseen un acervo de capital humano de
calidad insuficiente.
Como ya se dijo, para poder evaluar el efecto que la calidad de la educación
impartida en cada uno de los países de América Latina ha tenido sobre el crecimiento,
se recurre aquí a dos indicadores de calidad: los ratios alumno/profesor tanto
para educación primaria como para educación secundaria. La teoría predice una
relación negativa entre este indicador y el crecimiento de largo plazo, ya que un
elevado ratio alumno/profesor disminuye la calidad de la educación y por tanto
induce a la formación de un menor stock de capital humano.
Como punto de partida se toma las dos regresiones que incorporan sólo
indicadores de cobertura y de calidad del servicio educativo. Cuando la regresión
no incluye la tasa de matrícula en educación superior (regresión 4 del cuadro 1),
el coeficiente de correlación parcial entre las variables de calidad educativa y
crecimiento per cápita es de -0.2740. Al agregar como variable explicativa la tasa
de matrícula en educación superior (regresión 5 del cuadro 1), dicho coeficiente
pasa a -0.3132.
El siguiente paso es la inclusión de las variables de asignación de capital
humano (regresiones 8 y 9 del cuadro 1). En este caso, el coeficiente de
correlación parcial entre las variables de calidad educativa y el crecimiento pasa a
-0.2028 (si no se incluye a la tasa de matrícula en educación superior) y a 0.4144
(si se la incluye).
2.3. Efecto de la composición de talentos sobre el crecimiento
En general, el capital humano puede ser empleado en dos tipos de actividades:
las productivas, que generan riqueza, y las de influencia, que sólo la redistribuyen.
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 61
Estudios recientes (Murphy, Shieifer y Vishny 1991; Terrones 1990) sostienen
que las tasa de crecimiento per cápita de una economía depende tanto de los
niveles de capital humano como del uso que se hace de éste, esto es, de cómo se
distribuye dicho capital humano entre actividades productivas y actividades de
influencia.
Más concretamente, en la búsqueda de una asignación cada vez más eficiente
del stock de capital humano, se ha formulado la hipótesis que la asignación de los
talentos a actividades productivas tiene un impacto positivo sobre el crecimiento,
mientras que su asignación a actividades rentistas tiene un impacto negativo.
La existencia de esa relación negativa entre actividad rentista (aproximada por la
proporción de la actividad total constituida por actividades de influencia) y el
desempeño económico, afectaría tanto los niveles como la tasa de crecimiento
de los diferentes agregados macroeconómicos. Por tanto, las sociedades que
proveen de incentivos (ya sean de mercado o institucionales) a la realización de
actividades de influencia, en detrimento de las actividades productivas, tenderán
a crecer a un menor ritmo que las sociedades que estimulan las actividades
productivas (Terrones 1990).
El efecto que las decisiones de asignación del capital humano tienen sobre el
crecimiento per cápita puede analizarse en base al grado de asociación entre el
crecimiento y las variables que aproximan cómo se asigna el capital humano
(esto es, las variables de distribución de talentos). Como ya se dijo, la variable de
aproximación del capital humano destinado a actividades productivas es la
proporción del total de estudiantes de educación superior que estaban dedicados
a carreras de Ciencias e Ingeniería en el periodo inicial (1960); como variable de
aproximación del capital humano destinado a actividades de influencia se ha
tomado la proporción dedicada a carreras de Leyes y Humanidades.
La primera regresión en la que se analiza el mencionado grado de asociación
es la que incluye sólo las variables de cobertura (sin la matrícula en educación
superior) y las variables de composición (regresión 6 del cuadro 1). En este caso,
el coeficiente de correlación parcial entre la variable que aproxima la asignación
del capital humano a actividades productivas y el crecimiento per cápita es de
0.5324. Al añadirse la matrícula en educación superior (regresión 7 del cuadro
1), dicho coeficiente aumenta a 0.5480.
Posteriormente se incluyen los indicadores de calidad del capital humano
(regresiones 8 y 9 del cuadro 1). En la primera regresión (que no incluye a la
matrícula en educación superior), el coeficiente de correlación parcial entre la
variable que aproxima la asignación del capital humano a actividades productivas
y el crecimiento per cápita pasa a 0.7940; en la segunda regresión (que ya
incorpora a la matrícula en educación superior) el coeficiente es de 0.6274.
En síntesis, y como podrá comprobarse mediante el análisis de sensibilidad
que se realiza en la siguiente sección, la regresión 9 del cuadro 1 parece ser la
especificación más adecuada del modelo, pues muestra la mejor bondad de
62 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
ajuste. Las variables presentan los signos esperados, con excepción de la tasa de
crecimiento poblacional1 4 y la tasa de matrícula en educación superior.
3. Análisis de sensibilidad
Existen diversos estudios que, basados en un análisis de corte transversal de
países, han evaluado la relación entre el crecimiento de largo plazo y sus
determinantes (inversión en capital físico y humano, nivel de ingreso per cápita
inicial, tipo de política económica, inestabilidad política, etc.)1 5 . Los resultados
reportados sobre la importancia y significancia del capital humano como determinante
del crecimiento económico, difieren de un estudio a o t r o 1 6 .
Con el propósito ele establecer los hechos estilizados del crecimiento económico,
Levine y Renelt (1992) han analizado la robustez de las correlaciones
parciales entre el crecimiento per cápita y sus determinantes, ante variaciones en
el -conjunto de regresores. Este análisis de sensibilidad se hace en base a la
regresión de un modelo básico (la especificación resultante de la regresión 9 del
cuadro 1), al cual se agregan luego variables auxiliares, como indicadores de
política fiscal, monetaria y comercial, medidas de inestabilidad política, distorsiones
de precios en el mercado, etc. Las regresiones resultantes de esta incorporación
sucesiva de variables auxiliares son reportadas en los cuadros 2, 3 y 4, para los
casos de las muestras M.l, M.2 y M.3, respectivamente.
En general, se dice que la relación entre una variable explicativa y una variable
dependiente es robusta cuando la dirección y el nivel de significancia del
coeficiente de la variable explicativa hallado en la regresión del modelo básico,
no cambia al cambiar el conjunto de variables auxiliares. Por ejemplo, la relación
entre la tasa de matrícula en educación primaria (PRIM60) y el crecimiento per
cápita es robusta si: i) el coeficiente de PRIM60 es positivo y significativo en la
regresión del modelo básico; ii) al agregar variables auxiliares, el coeficiente de
PRIM60 sigue siendo positivo y significativo; iii) cualquier variación en el
conjunto de variables auxiliares no modifica la dirección y la significancia estadística
de PRIM601 7.
14. La tasa de crecimiento poblacional muestra una relación no robusta con el crecimiento
económico, pero se mantuvo en la especificación debido a que es uno de los determinantes del
crecimiento per cápita.
15. Renelt ( 1 9 9 1 ) hace un recuento de dichos estudios.
16. Esta divergencia se debe a la especificación del modelo estimado, así como a la muestra de
países elegida.
17. Esta definición genera dos problemas potenciales. El primero es que, si alguna de las variables
auxiliares es altamente colineal con la variable explicativa de interés o alguna de las otras variables
siempre incluidas en la regresión, los intervalos de confianza pueden verse afectados. El otro
problema puede aparecer en la interpretación de los resultados, pues la definición de robustez que se
está usando no implica causalidad entre las variables cuya correlación se está analizando.
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 63
Cuadro 2
Regresiones del modelo básico con variables auxiliares para la muestra de corte
transversal (M.l)
(periodo muestra!: 1960-85)
GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085 GR6085
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
CONSTANT -0.1265 -0.0192 -0.1214 -0.0299 -0.0572 -0.1532 -0.0878 -0.1595 -0.1662 -0.1859
-3.4271 -0.5401 4.2622 -1.2606 -3.6780 -8.2981 4.6624 -6.8134 -7.9184 -7.6454
GDP60 -0.0086 -0.0075 -0.0088 -0.0035 -0.0055 -0.0112 -0.0063 -0.0058 -0.0113 0.0049
-9.4168 -8.3703 -5.5541 4.3481 -8.7647 -19.8125 -5.2622 4.5326 -15.5387 -2.4534
GPOP6085 0.2936 0.7144 0.6271 -0.0521 0.2141 0.8012 0.2595 -02070 0.8107 0.5476
1.2482 3.2271 2.9166 -04343 2.3790 7.3718 1.3753 -0.8554 6.3620 -1.4279
HSINV 0.1165 0.0425 0.1001 0.0361 0.0610 0.1402 0.0740 0.0995 0.1458 0.0882
5.3337 3.7224 2.8898 3.2219 5.3218 9.2148 3.7925 4.0115 14.8346 3.9976
PRIM60 0.0406 0.0329 0.0387 0.0607 0.0492 0.0275 0.0490 0.0647 0.0287 0.0801
4.8976 2.5678 3.3236 14.3192 10.1779 4.4444 5.8867 6.0050 3.5098 6.1132
SEC60 -0.0321 0.0109 -0.0041 -0.0327 -0.0279 0.0066 -0.0279 -0.0639 0.0068 0.0749
-2.4764 0.6944 -0.3970 -7.9083 -8.0047 1.1107 -2.5413 3.6938 0.6921 -3.1632
HIGH60 -0.1130 •0.1593 -0.1512 -0.1105 -0.1271 -0.1031 -0.1171 -0.1260 -0.0994 -0.1211
-2.0272 4.9781 4.0848 -5.2628 -3.9794 -2.7452 -2.7061 -3.4189 -2.5812 -3.3042
STRATPRI -0.0002 -0.0004 -0.0003 -0.0003 -0.0002 -0.0004 -0.0002 -0.0001 -0.0004 0.0001
-1.5208 -3.6906 -3.8551 -5.6747 4.5100 4.5374 -2.0875 -0.9059 -3.3671 -12442
STRATSEC 0.0002 0.0007 0.0004 0.0000 0.0001 0.0006 0.0002 -0.0006 0.0006 -0.0009
0.8867 2.1499 1.7822 -0.2022 14337 4.0377 1.1302 -22758 3.9838 -2.3713
SCIENCE 0.1176 0.0101 0.1130 0.0325 0.0514 0.1486 0.0813 0.1711 0.1602 02227
3.2325 0.2783 4.0662 14597 3.3971 8.1182 4.2869 6.5150 10.1469 8.3988
HUMAN 0.1408 0.0344 0.1363 0.0121 0.0535 0.1812 0.0774 0.1530 0.1897 0.1718
3.7438 1.1251 4.1486 04303 2.7899 11.4101 3.1839 6.6711 11.0814 6.8902
GDE -.- -0.5648 -0.2642 -04323 -0.3209 -0.1071
-5.8536 -2.0630 -5.6206 -5.7494 -1.4177
HSGVXDXE -0.0055 -0.0749 0.0064 -0.1505
-0.2189 -2.9024 0.1886 -54736
REVCOUP -0.0061 -0.0078 -0.0071
-3.4480 -3.3555 -3.7276
INFLA -0.0154 -0.0048 -0.0060 -0.0161
4.0877 -1.3017 -1.5841 -3.1059
XMPBI -0.0054 0.0100 -0.0108
-1.8512 -5.5972 -5.4509
PPI60DEV -0.0254 -0.0088 -0.0315 -0.0202 -0.0173
-6.7334 -14988 -8.4296 -8.1754 4.3221
DEUDA -0.0103 0.0175 0.0269
-2.1866 4.0749 42119
No. Obs. 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
R**2 0.9340 0.9831 0.9820 0.9891 0.9879 0.9818 0.9789 0.9766 0.9808 0.9764
RBAR**2 0.8397 0.9281 0.9234 0.9538 0.9484 0.9227 0.9088 0.9008 0.9183 0.8999
SEE 0.0054 0.0036 0.0037 0.0029 0.0030 0.0037 0.0041 0.0042 0.0038 0.0042
Notas:
1/ El error estándar de los coeficientes de regresión se corrigió utilizando la matriz de covarianza
consistente de White ( 1 9 8 0 ).
2/ Los números debajo de los coeficientes de regresión representan los valores del t-estadístico.
Fuente de datos: Summers-Heston ( 1 9 8 8 ) , Barro ( 1 9 9 1 ) .
64 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
Cuadro 3
Regresiones del modelo básico con variables auxiliares para la muestra de panel de
dos periodos (M.2)
(periodo muestra!: 1960-85; periodo A) 1960-70, B) 1970-85)
GPBIR GPBIR GPBIR GPBIR GPBIR GPBIR GPBIR
(1) ( 2) (3) ( 4) (5) (6) ( 7 )
CONSTANT 0.0229 0 . 2 5 01 0.2596 0 . 0 9 00 0.1313 0 . 2 3 95 0 . 2 7 64
0 . 5 8 66 5 . 4 9 07 5.9852 2 . 0 2 9 4 . 3.7003 4 . 6 9 88 5 . 7 3 52
GDP - 0 . 0 0 20 - 0 . 0 2 55 -0.0285 - 0 . 0 1 07 -0.0171 - 0 . 0 2 53 - 0 . 0 2 81
- 0 . 3 8 57 - 4 . 0 0 75 -6.1148 - 1 . 5 8 93 -3.2151 - 4 . 2 0 39 - 4 . 9 9 69
GPOP - 0 . 3 7 44 - 0 . 2 8 92 -0.2869 0 . 1 5 68 0.0915 - 0 . 2 8 70 0 . 0 3 95
- 0 . 8 5 85 - 0 . 9 9 17 - 0 . 8 2 82 0 . 5 1 21 0.2473 - 0 . 8 7 50 0 . 0 9 29
INV 0 . 2 2 73 0 . 1 6 20 0.1435 0 . 2 5 46 0.2125 0 . 1 6 94 0 . 1 6 03
4 . 8 1 6 0 * 3 . 4 0 58 3.3824 5 . 1 0 51 4.4638 3 . 9 2 59 4 . 0 3 11
PRIM 0 . 0 4 72 0 . 0 5 32 0.0522 0 . 0 3 96 0.0423 0 . 0 4 80 0 . 0 4 16
2 . 9 4 13 3 . 8 2 80 4.0535 2 . 0 7 73 2.5296 3 . 0 5 08 2 . 2 5 66
SEC - 0 . 0 5 75 - 0 . 0 6 76 -0.0579 - 0 . 0 2 60 -0.0212 - 0 . 0 6 24 - 0 . 0 5 87
- 2 . 0 5 90 - 4 . 4 6 21 -3.5462 - 1 . 3 3 05 -1.0328 - 3 . 8 2 03 - 3 . 1 4 38
HIGH - 0 . 3 1 27 - 0 . 1 8 36 -0.0728 - 0 . 2 0 09 -0.0863 - 0 . 0 8 63 - 0 . 0 9 43
- 5 . 3 5 95 - 2 . 7 9 25 -0.7037 - 2 . 3 8 69 -0.8872 - 0 . 8 8 56 - 0 . 9 8 82
STRATPRI - 0 . 0 0 04 - 0 . 0 0 07 - 0 . 0 0 07 - 0 . 0 0 07 -0.0008 - 0 . 0 0 07 - 0 . 0 0 07
- 0 . 8 9 72 - 2 . 6 6 38 -3.7141 - 2 . 9 5 79 -3.8431 - 3 . 9 4 14 - 3 . 6 3 43
STRATSEC 0 . 0 0 01 0 . 0 0 01 0.0006 0 . 0 0 04 0.0009 0.0005 0 . 0 0 04
0 . 2 6 37 0 . 2 3 24 1.0924 0 . 7 0 96 1.7521 0 . 8 9 62 0 . 9 1 37
SCIENCE - 0 . 0 8 27 - 0 . 0 5 11 -0.0181 - 0 . 0 6 16 -0.0234 - 0 . 0 3 03 - 0 . 0 3 10
- 1 . 6 7 23 - 1 . 6 2 39 -0.6004 - 2 . 0 6 56 -0.7316 - 1 . 1 7 17 - 1 . 3 0 31
GOV -.- - 0 . 1 2 28 -0.1455 - 0 . 0 9 87 -0.1409 - 0 . 1 0 34 - 0 . 1 0 47
- 2 . 1 1 35 -2.9554 - 1 . 3 8 99 -2.1811 - 1 . 8 4 47 - 1 . 8 4 23
INFLA -.- - 0 . 0 1 56 -0.0135 - 0 . 0 1 41 -0.0109 - 0 . 0 1 68 - 0 . 0 1 60
- 3 . 8 1 43 -3.1449 - 2 . 0 6 62 -1.7901 - 3 . 2 4 92 - 3 . 1 3 95
XMPBI • • • - . - -•- - 0 . 0 1 14
- 1 . 7 5 99
-0.0069
-1.0137
- 0 . 0 0 71
- 1 . 5 1 80
- 0 . 0 0 67
- 1 . 5 0 90
AGRIC -.- - 0 . 1 3 26
- 5 . 3 8 96
-0.1120
-3.2899
*•- -•- - 0 . 1 1 25
- 3 . 5 2 40
- 0 . 1 1 48
- 3 . 6 6 38
SHOCK -•- -•- -0.0135
-1.6956
-•- -0.0139
-2.1357
- 0 . 0 1 09
- 1 . 4 8 35
- 0 . 0 1 24
- 1 . 6 9 01
FÉRTIL -.- -•- ••- : ' '
-•• • •" - 0 . 0 0 35
- 1 . 7 2 94
No.Obs. 41 4 0 4 0 40 40 40 4 0
G.d.L. 31 2 7 26 27 26 25 24
R**2 0 . 5 9 85 0 . 7 5 22 0.7891 0 . 7 1 90 0.7555 0.7993 0 . 8 0 42
RBAR**2 0 . 4 8 19 0 . 6 4 20 0.6836 0 . 5 9 41 0.6332 0.6868 0 . 6 8 18
SEE 0 . 0 1 62 0 . 0 1 30 0.0122 0 . 0 1 38 0.0131 0.0121 0 . 0 1 22
Notas:
1/ El error estándar de los coeficientes de regresión se corrigió utilizando la matriz de covaríanza
consistente de White ( 1 9 8 0 ).
2/ Los números debajo de los coeficientes de regresión representan los valores del t-cstadístico.
Fuente de datos: Summers-Heston ( 1 9 8 8 ) , Barro ( 1 9 9 1 ) , B I D y Banco Mundial (Varios años).
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 65
Cuadro 4
Regresiones del modelo básico con variables auxiliars para la muestra
de panel organizada por quinquenios (M.3)
(periodo muestral: 1960-85)
GPBIR GPBIR GPBIR GPBIR GPBIR GPBIR GPBIR
(1) ( 2) (3) (4) ( 5) (6) (7)
CONSTANT 0.0704 0 . 2 7 29 0.2634 0.1509 0 . 1 5 18 0.2566 0 . 2 9 40
1.4533 3 . 1 4 94 3.1219 3.2436 3 . 2 1 06 3.2071 2 . 7 2 93
GDP -0.0081 - 0 . 0 3 08 - 0 . 0 3 09 -0.0192 - 0 . 0 2 05 - 0 . 0 2 98 - 0 . 0 3 46
- 1 . 3 9 52 - 2 . 9 9 31 - 3 . 0 7 24 -3.1278 - 3 . 3 5 61 - 3 . 1 1 92 - 3 . 0 9 14
GPOP -0.1739 0 . 0 7 22 0.1395 0.1074 0 . 1 7 58 0.1037 0 . 2 9 65
-0.6188 0 . 4 0 10 0.6655 0.5278 0 . 8 1 20 0.4711 0.7585
INV 0.2559 0 . 2 1 92 0 . 1 4 07 0.2517 0 . 1 6 84 0.1336 0 . 1 4 71
4 . 8 7 82 4 . 3 2 25 3.2901 5.3290 3 . 8 3 04 2 . 9 1 66 3 . 7 7 93
PRIM 0.0227 0 . 0 3 54 0.0448 0.0410 0 . 0 4 78 0.0473 0 . 0 4 67
1.2409 2 . 1 2 31 3 . 0 7 44 2.3184 2 . 9 6 31 2 . 9 8 66 2 . 7 6 62
SECU -0.0734 - 0 . 0 6 74 - 0 . 0 2 83 -0.0557 - 0 . 0 1 45 - 0 . 0 3 11 - 0 . 0 1 91
-1.7265 - 3 . 0 6 83 - 1 . 2 7 80 -3.7795 - 0 . 7 3 33 1.5801 - 0 . 8 8 53
H I GH -0.1228 - 0 . 0 5 10 - 0 . 0 4 58 - 0 . 0 6 81 - 0 . 0 6 70 - 0 . 0 6 05 - 0 . 0 4 59
-1.7325 - 0 . 9 2 00 - 0 . 8 1 18 -0.9806 - 1 . 1 6 29 - 0 . 9 9 82 - 1 . 1 2 21
STPRI -0.0005 - 0 . 0 0 07 - 0 . 0 0 07 -0.0006 - 0 . 0 0 06 - 0 . 0 0 07 - 0 . 0 0 06
-1.4876 - 2 . 5 7 65 - 2 . 2 0 36 -2.1242 - 1 . 8 4 10 - 2 . 1 6 03 - 1 . 7 8 82
STSEC 0.0004 0 . 0 0 04 0 . 0 0 00 0.0005 0 . 0 0 00 - 0 . 0 0 01 - 0 . 0 0 01
0.6596 0 . 9 8 68 0.0895 0.8630 0 . 0 5 99 - 0 . 2 0 10 - 0 . 1 4 20
SCIENCE - 0 . 0 5 42 - 0 . 0 6 58 - 0 . 0 2 43 -0.0673 - 0 . 0 2 77 - 0 . 0 3 27 - 0 . 0 2 07
-1.2546 - 1 . 6 1 66 - 1 . 0 2 35 - 1 . 4 3 82 - 1 . 1 6 67 - 1 . 4 5 25 - 0 . 5 6 45
GOV - . - - 0 . 1 5 92 - 0 . 1 1 91 -0.1571 - 0 . 1 1 32 - 0 . 1 0 50 - 0 . 1 2 29
- 3 . 1 6 92 - 2 . 5 7 74 -3.0587 - 2 . 4 3 50 - 2 . 2 7 05 - 2 . 6 6 24
INFLA -.- - 0 . 0 0 90 - 0 . 0 0 73 -0.0093 - 0 . 0 0 72 - 0 . 0 0 72 - 0 . 0 0 73
- 5 . 0 3 96 - 3 . 5 7 85 -5.2304 - 3 . 7 1 94 - 3 . 4 6 77 - 3 . 5 5 01
XMPBI -•- -•- -0.0008
-0.2431
0 . 0 0 38
1 . 0 7 25
0.0043
1.1255
0 . 0 0 44
1.1730
AGRIC - . - - 0 . 1 0 02
- 2 . 6 1 87
- 0 . 0 9 25
- 2 . 9 4 49
-•- -•- - 0 . 0 9 64
- 2 . 9 1 99
- 0 . 0 4 66
- 1 . 2 0 20
D E U D A -•- -•- - 0 . 0 3 16
- 5 . 7 3 90
-.- - 0 . 0 3 28
- 6 . 4 3 35
- 0 . 0 3 21
- 5 . 7 8 83
- 0 . 0 3 45
- 5 . 1 7 54
FÉRTIL • •• -•- -•- ••- -•- -.- - 0 . 0 0 44
- 1 . 2 5 85
N o . O b s . 106 103 103 102 1 02 102 83
G.d.L. 96 9 0 89 89 88 87 67
R**2 0.3430 0 . 5 2 16 0 . 6 1 13 0.5055 0 . 5 9 54 0 . 6 1 17 0 . 6 3 71
RBAR**2 0.2814 0 . 4 5 79 0 . 5 5 45 0.4389 0 . 5 3 56 0 . 5 4 93 0 . 5 5 58
SEE 0.0281 0 . 0 2 46 0 . 0 2 22 0.0250 0 . 0 2 27 0 . 0 2 24 0 . 0 2 32
Notas:
1/ El error estándar de los coeficientes de regresión se corrigió utilizando la matriz de covarianza
consistente de White ( 1 9 8 0 ).
2/ Los números debajo de los coeficientes de regresión representan los valores del t-estadístico.
Fuente de datos: Summers-Hcston ( 1 9 8 8 ) , Barro ( 1 9 9 1 ) , B ID y Banco Mundial (Varios años).
66 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
A continuación se analiza la robustez (en el sentido de Levine y Renelt) de la
relación existente entre la tasa de crecimiento per cápita y los indicadores de
nivel, de calidad y de composición del capital humano. Entre las principales
variables auxiliares utilizadas como variables de control están el gasto real de
consumo del gobierno como porcentaje del PBI (GOV), el gasto real de
consumo del gobierno neto de defensa y educación como porcentaje del PBI
(HSGVXDXE), el gasto real en defensa como porcentaje del PBI (GDE), el
grado de apertura de una economía (XMPBI), medidas de inestabilidad política
(REVCOUP), distorsiones de precios en los distintos mercados (PPI60DEV),
inflación (INFLA), participación del valor agregado agrícola en el valor agregado
total (AGRIC), participación del valor agregado manufacturero en el valor
agregado total (MANUF), y deuda externa como porcentaje del PBI (DEUDA)
1 8 .
Para la determinación de los coeficientes de correlación parcial entre el
crecimiento per cápita y las distintas variables de aproximación del capital
humano, se han escogido la regresión 4 del cuadro 2, la regresión 7 del cuadro 3
y la regresión 7 del cuadro 4. La elección responde a que dichas especificaciones
tienen la mejor bondad de ajuste para cada tipo de muestra.
3.1. Robustez de la correlación de los indicadores de nivel
El grado de asociación entre la tasa de crecimiento económico per cápita y los
indicadores de nivel1 9 se eleva considerablemente con la introducción de las
variables auxiliares (ver los gráficos 1, 2 y 3 para las muestras M.l, M.2 y M.3,
respectivamente)20. Al ejercer control sobre dichas variables, el coeficiente de
correlación parcial entre las variables de cobertura educativa y el crecimiento per
cápita asciende a 0.9875 para el caso de M . l 2 1 ; para el caso de las muestras M.2
18. En la notación de Levine y Renelt las variables estarían clasificadas del siguiente modo:
T i p o I : Variables siempre incluidas en l a regresión
GDP60, HSINV, GPOP6085
Tipo M: Variables de interés
I I T 6 0 , PRIM60, SEC60, H I G H 6 0 , STRATPRI, STRATSEC, SCIENCE Y
HUMAN
T i p o Z: Variables auxiliares
GOV, HSGVXDXE, GDE, AGRIC, MANUF, XMPBI, URBAN, REVCOUP,
PPI60DEV, DEUDA, INFLA, MIDDLE, FÉRTIL, SHOCK
Debido a problemas de grados de libertad, las variables del tipo Z se introdujeron de tres en tres.
19. En la nota 13 se detalló c ó m o se construye la medida de capital humano cuando hay más de
una variable educativa implicada.
2 0 . Los coeficientes de regresión para elaborar los gráficos son los reportados en la ecuación 4
del cuadro 2 para M . 1 , la ecuación 7 del cuadro 3 para M.2, y la ecuación 7 del cuadro 4 para M.3.
2 1 . En el gráfico 1 el rango muestral de los indicadores de capital humano explica alrededor de
0.5% de la dispersión promedio de la tasa de crecimiento per cápita.
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 67
Gráfico 1
Asociación parcial entre educación y crecimiento económico
Gráfico 2
Correlación parcial entre educación y crecimiento económico (M.2)
68 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
Gráfico 3
Correlación parcial entre educación y crecimiento económico (M.3)
y M.3, el coeficiente de correlación parcial asciende a 0.6738 y 0.3169, respectivamente
2 2.
El análisis de sensibilidad realizado permite establecer lo siguiente:
i. La relación entre la tasa de matrícula en educación primaria en el periodo
inicial y el crecimiento per cápita es robusta y económicamente significativa
(véase el cuadro 5 ) 2 3 .
ii. La relación entre la tasa de matrícula en educación secundaria en el periodo
inicial y el crecimiento per cápita no es robusta ni económicamente significativa
2 4.
22. En los gráficos 2 y 3 el rango muestral de los indicadores de capital humano explica alrededor
de 5% de la dispersión promedio de la tasa de crecimiento per cápita.
2 3 . Esto es así porque el coeficiente de esta variable tiene el signo esperado y es estadísticamente
significativo, tanto en la regresión del modelo básico c o m o en las regresiones donde se introdujeron
variables auxiliares. El coeficiente en el m o d e l o básico asciende a 0.04064, mientras que su valor
máximo es 0 . 1 0 6 2 4 -ejerciendo control sobre gasto fiscal, inflación y deuda- y su valor mínimo es
0 . 0 0 4 2 7 -ejerciendo control sobre gasto en defensa, inflación y deuda.
24. El coeficiente de esta variable presenta un signo contrario al esperado en la regresión del
modelo básico ( - 0 . 0 3 2 0 9 ) . La fragilidad de la relación entre esta variable y el crecimiento económico
se corrobora por la gran distancia entre los valores extremos q u e este parámetro puede toman de
• 0 . 2 4 0 4 4 (ejerciendo control sobre gasto en defensa, inflación y deuda extema) a 0 . 1 0 7 9 9 (ejerciendo
control sobre gasto fiscal, inflación y tamaño de la actividad agrícola).
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 69
iii.La relación entre la tasa de matrícula en educación superior en el periodo
inicial y el crecimiento per cápita tampoco es robusta ni económicamente
significativa25.
Estos resultados hablan de la importante contribución de la educación primaria
al crecimiento económico. El coeficiente de regresión de la tasa de matrícula
en educación primaria es de 0.0607 en la regresión que muestra la mayor
bondad de ajuste para la muestra M.l (regresión 4 del cuadro 2), lo que implica
que una tasa de matrícula en educación primaria 10% mayor en el periodo inicial
se hubiera traducido en una mayor tasa de crecimiento (16.33 puntos porcentuales)
al cabo de 25 años. En el caso de la muestra M.2, el coeficiente es 0.0416
(regresión 7 del cuadro 3), lo que implica que en cualquiera de los dos
subperiodos la tasa de crecimiento económico per cápita hubiera sido mayor en
cerca de 5.3 puntos porcentuales si la tasa inicial de matrícula en educación
primaria hubiera sido 10% mayor. Finalmente, para la muestra M.3, el coeficiente
es 0.0467 (regresión 7 del cuadro 4), lo que implica que una tasa de matrícula
en educación primaria 10% mayor al inicio de cada quinquenio hubiera elevado
la tasa de crecimiento para el quinquenio en 2.4 puntos porcentuales. Hay que
notar que, debido a que la educación primaria es impartida fundamentalmente
-aunque no exclusivamente- a la niñez, sus efectos sobre el crecimiento económico
tardan en madurar2 6.
Lo anterior sugiere cuan importante es que los gobiernos continúen invirtiendo
en los niveles educativos básicos. Ello principalmente porque la educación
básica provee a la base de la pirámide laboral de capacidad de lectura y cálculo,
así como de atributos como la puntualidad, la obediencia y el respeto a la
autoridad -fundamentales para su desempeño en el proceso productivo. En
cambio, a medida que se asciende laboralmente las exigencias al trabajador se
desplazan hacia atributos como la iniciativa, la autoconfianza y la capacidad para
elaborar propuestas y tomar decisiones.
25. El coeficiente de esta variable presenta un signo contrario al que predice la teoría en la
regresión del modelo básico ( - 0 . 1 1 3 0 1 ) . La fragilidad de la relación entre esta variable y el
crecimiento económico es confirmada por la distancia entre los límites inferior y superior de los
valores que toma el coeficiente: de - 0 . 4 2 8 5 7 (controlando gasto fiscal, inflación y tamaño del sector
agrícola) a 0 . 4 4 4 8 0 (controlando el gasto en defensa, inflación y tamaño de la actividad agrícola).
26. Las tasas de matrícula escolar parecen ser más apropiadas para cuantificar el flujo de inversión
en capital humano que para medir el stock existente (Barro 1991). Por esta razón se evaluó la dirección
de causalidad entre capital humano y crecimiento económico añadiendo las tasas de matrícula
escolar para educación primaria y secundaria en el año 1 9 5 0 (PRIM50 y S E C 5 0 , respectivamente) a
la regresión que intenta explicar el crecimiento económico de largo plazo. Los coeficientes son
significativos, pero tanto la matrícula secundaria en 1 9 6 0 como la primaria en 1 9 5 0 no tienen el
signo correcto. Este resultado permitiría afirmar que SEC50 es un mejor aproximación que SEC60
para el stock de capital humano en 1960. Los resultados de estas regresiones están disponibles a
solicitud del lector.
70 EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO
Cuadro 5
Análisis de sensibilidad para las variables de aproximación del capital humano
high: 0 . 0 8 0 05 0 . 0 1 3 09 6 . 1 1 3 20 0 . 1 0 6 24 18
PRIM60 base: 0 . 0 4 0 64 0 . 0 0 8 30 4 . 8 9 7 57 0 . 0 4 0 64 18
low: 0 . 0 4 8 81 0 . 0 2 2 27 2 . 1 9 1 99 0 . 0 0 4 27 18
high: - 0 . 0 3 3 38 0 . 0 7 0 68 - 0 . 4 7 2 21 0 . 1 0 7 99 18
SEC60 base: , - 0 . 0 3 2 09 0 . 0 1 2 96 - 2 . 4 7 6 44 - 0 . 0 3 2 09 18
low: - 0 . 0 8 9 54 0 . 0 7 5 45 - 1 . 1 8 6 73 - 0 . 2 4 0 44 18
-
high: 0 . 0 2 3 91 0 . 2 1 0 45 0.11361 0 . 4 4 4 80 18
HIGH60 base: - 0 . 1 1 3 01 0 . 0 5 5 75 - 2 . 0 2 7 24 - 0 . 1 1 3 01 18 ,
low: - 0 . 0 7 3 40 0 . 1 7 7 58 - 0 . 4 1 3 35 - 0 . 4 2 8 57 18
high: 0 . 0 0 0 07 0 . 0 0 0 10 0.63489 0 . 0 0 0 27 18
STPRI base: - 0 . 0 0 0 20 0 . 0 0 0 13 - 1 . 5 2 0 79 - 0 . 0 0 0 20 18
low: - 0 . 0 0 0 39 0 . 0 0 0 23 - 1 . 6 7 9 98 - 0 . 0 0 0 84 18
high: 0 . 0 0 0 67 0 . 0 0 0 31 2 . 1 4 9 94 0 . 0 0 1 30 18
STSEC base: 0 . 0 0 0 18 0 . 0 0 0 2 0 0.88668 0 . 0 0 0 18 18
low: - 0 . 0 0 0 93 0 . 0 0 0 39 - 2 . 3 7 1 32 - 0 . 0 0 1 72 18
high: 0 . 2 2 2 71 0 . 0 2 6 52 8.39879 0 . 2 7 5 74 18
SCIENCE base: 0 . 1 1 7 61 0 . 0 3 6 38 3.23251 0 . 1 1 7 61 18
low: 0 . 0 7 5 95 0 . 0 3 7 13 2 . 0 4 5 67 0 . 0 0 1 70 18
high: 0 . 1 2 1 36 0 . 0 9 9 81 1.21594 0 . 3 2 0 98 18
HUMAN base: 0 . 1 4 0 81 0 . 0 3 7 61 3 . 7 4 3 77 0 . 1 4 0 81 18
low: 0 . 0 4 9 65 0 . 1 2 4 36 0.39925 - 0 . 1 9 9 07 18
Nota:
El coeficiente & estimado en k regresión base es aquél que proviene de la regresión que tiene c o mo
variables explicativas a k variable de interés (variable M) y a las variables siempre incluidas en la
regresión (variables I ) . El conjunto de variables I está conformado por e l PBI per cápita real en 1 9 60
(GDP60), el coeficiente de inversión o ratio Inversión/PBI (HSINV) y k tasa de crecimiento
MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN 71
R**2 RBAR**2 Variables Auxiliares Relación
0.97644 0 . 8 9 9 88 HSGVXDXE, INFLA, D E U DA
0.93398 0 . 8 3 9 67 ROBUSTA
0.94764 0 . 7 7 7 47 GDE, INFLA, D E U DA
0.94946 0 . 7 8 5 22 HSGVXDXE, INFLA, AGRIC
0.93398 0 . 8 3 9 67 FRÁGIL
0.95068 0 . 7 9 0 37 GDE, INFLA, AGRIC
0.95068 0 . 7 9 0 37 GDE, INFLA, AGRIC
0.93398 0 . 8 3 9 67 FRÁGIL
0.94946 0 . 7 8 5 22 HSGVXDXE, INFLA, AGRIC
0.96458 0 . 8 4 9 45 GDE, REVCOUP, D E U DA
0.93398 0 . 8 3 9 67 FRÁGIL
0.94946 0 . 7 8 5 22 HSGVXDXE, INFLA, AGRIC
0.98309 0 . 9 2 8 81 GDE, PPI60DEV, D E U DA
0.93398 0 . 8 3 9 67 FRÁGIL
0.97644 0 . 8 9 9 88 HSGVXDXE, INFLA, D E U DA
0.97644 0 . 8 9 9 88 HSGVXDXE, INFLA, D E U DA
0.93398 0 . 8 3 9 67 ROBUSTA
0.96070 0 . 8 3 2 96 GDE, FÉRTIL, URBAN
0.94946 0 . 7 8 5 22 HSGVXDXE, INFLA, AGRIC
0.93398 0 . 8 3 9 67 FRÁGIL
0.95068 0 . 7 9 0 37 GDE, INFLA, AGRIC
promedio anual de la población en el período 1960-85 ( G P O P 6 0 8 5 ) . El coeficiente fi en la fila «high»
se obtiene a partir del coeficiente estimado de la regresión c o n el mayor punto extremo (6m+2*s.e.(fi));
el coeficiente fi en la fila «low» proviene del coeficiente de la regresión c o n el menor punto extremo.
Las variables auxiliares representan un subconjunto de variables Z incluidas en la regresión base que
da lugar al procedimiento de puntos extremos (EBA). La columna «relación» indica si la asociación
de la variable de interés c o n el crecimiento per cápita es robusta o frágil.
72 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
Por otra parte, el efecto negativo de la tasa de matrícula en secundaria sobre
el crecimiento económico2 7 podría deberse al tipo de formación que se imparte
en el sistema educativo secundario latinoamericano, caracterizado por su sesgo
humanista, el cual si bien contribuye a la formación del llamado capital- conocimiento,
es menos importante para la formación del capital humano productivo.
Lo mismo sucede con la tasa de matrícula en educación superior2 8 , que también
está sesgada hacia la formación humanística; existiría por ello poca compatibilidad
entre la formación de los profesionales y las características de sus trabajos.
3.2. Robustez de la correlación de los indicadores de calidad
La introducción de las variables auxiliares como variables de control permite
detectar una relación frágil entre los indicadores de calidad educativa y el
crecimiento económico. Al ejercer control sobre las variables siempre incluidas y
sobre las variables auxiliares (gasto en defensa, tasa de inflación y distorsiones de
precios en el mercado) para la muestra M.l, el coeficiente de correlación parcial
entre la calidad del servicio educativo y el crecimiento económico asciende a
-0.9828 (véase el gráfico 4). El coeficiente del ratio alumno/profesor en educación
primaria es negativo y estadísticamente significativo en algunas regresiones.
Para la muestra M.2, el coeficiente de correlación parcial entre calidad educativa
y crecimiento per cápita es -0.5303 (véase el gráfico 5), mientras que para la
muestra M.3 es -0.2664 (véase el gráfico 6). El análisis para estas muestras revela
un coeficiente negativo, estadísticamente significativo y robusto para el ratio
alumno/profesor en educación primaria. En cambio, para el ratio alumno/
profesor en educación secundaria el coeficiente no es robusto2 9.
Por otro lado, el impacto cuantitativo de la calidad educativa sobre el crecimiento
no parece ser muy importante. En efecto, el coeficiente del ratio alumno/
profesor en primaria para la muestra M.l es muy pequeño (-0.0003); una
disminución (esto es, una mejoría) de 10% de este ratio durante el periodo
inicial hubiera generado un crecimiento acumulado de 0.1 puntos porcentuales
al cabo de 25 años. Este impacto es cuantitativamente insignificante. En el caso
de M.2, la mejoría de 10% en el ratio hubiera implicado una tasa de crecimiento
27. En las muestras M . l , M.2 y M.3 la tasa de matrícula en educación secundaria presenta una
relación frágil (no robusta) con el crecimiento. Su coeficiente es negativo y no significativo en la
mayoría de regresiones.
28. En las muestras M . 1 , M.2 y M.3 la tasa de matrícula en educación superior presenta una
relación frágil (no robusta) c o n el crecimiento. Su coeficiente es negativo y no significativo en todas
las regresiones.
29. El impacto de la calidad de la educación secundaria sobre el crecimiento no es económica ni
estadísticamente significativo. El coeficiente de dicha variable no tiene el signo esperado y muestra
una relación frágil c o n la tasa de crecimiento económico (véase el cuadro 5).
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 73
Gráfico 4
Asociación parcial entre calidad de la educación y crecimiento económico
Gráfico 5
Correlación parcial entre calidad de la educación y crecimiento económico (M.2)
74 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
Gráfico 6
Correlación parcial entre calidad de la educación y crecimiento económico (M.3)
mayor en 3.7 puntos porcentuales en cualquiera de los dos subperiodos. Para el
caso de M.3, el efecto de la mejoría de 10% en el rano, sobre la tasa de
crecimiento de cada quinquenio, hubiera sido de 2 puntos porcentuales adicionales.
En síntesis, la introducción de las distintas variables auxiliares en el modelo
básico afecta los intervalos de confianza para los coeficientes de los indicadores
de calidad educativa. De este modo queda evidenciada la fragilidad de la relación
entre estos indicadores y el crecimiento económico.
3.3. Robustez de la correlación de los indicadores de composición
Al realizar el análisis del efecto de los indicadores de composición de talentos
sobre el crecimiento (véase la sección 2.3), se encontró una asociación positiva y
estadísticamente significativa entre el crecimiento per cápita y la proporción de
estudiantes en carreras asociadas a actividades productivas (el coeficiente de
correlación era 0.3309). También se encontró una reladón negativa -mas no
estadísticamente significativa- entre la proporción de estudiantes en carreras
asociadas a actividades de influencia y el crecimiento per cápita (el coeficiente de
correlación era -0.2147). Las magnitudes de ambas correlaciones son relativamente
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 75
pequeñas, lo que podría tentar a dar sólo una importancia marginal al efecto que
la composición de talentos tiene sobre el crecimiento económico.
Sin embargo, al introducir en el modelo básico las variables auxiliares (gasto
en defensa, tasa de inflación y distorsión de precios en el mercado), el coeficiente
de correlación parcial entre la proporción de estudiantes en carreras ligadas a
actividades productivas y el crecimiento per cápita aumenta hasta 0.9855 (véase
el gráfico 7). A su vez, el coeficiente de correlación parcial entre la proporción
de estudiantes en carreras ligadas a actividades de influencia y el crecimiento per
cápita pasa a -0.9569 (véase el gráfico 8).
El análisis de sensibilidad para estas relaciones muestra que el indicador de
talentos asignados a actividades productivas tiene una relación positiva y robusta
con el crecimiento3 0 ; en contraste el indicador de talentos asignados a actividades
de influencia tiene una relación no sistemática y frágil con el crecimiento3 1.
Gráfico 7
Asociación parcial entre asignación de talentos y crecimiento económico
30. En la regresión del modelo básico este indicador muestra un coeficiente positivo y
estadísticamente significativo; adicionalmente, el rango de valores extremos para este coeficiente está
entre 0 . 0 0 1 7 0 y 0 . 2 7 5 7 4 (ambos valores positivos y estadísticamente significativos).
3 1. En la regresión del modelo básico este indicador muestra un coeficiente positivo y
estadísticamente significativo, contrariamente a lo que predice la teoría; sin embargo, la fragilidad de
la relación se evidencia en que el valor del coeficiente fluctúa en un rango muy amplio, entre - 0 . 1 9 9 07
(controlando factores como gasto en defensa, tasa de inflación y tamaño del sector agrícola) y
0 . 3 2 0 9 8 (ejerciendo controles sobre gasto fiscal, inflación y tamaño del sector agrícola).
76 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
Gráfico 8
Asociación parcial entre asignación de talentos y crecimiento económico
4. Educación, crecimiento y distribución del ingreso
Como se sostuvo al principio, la educación formal genera un aumento en la
productividad de los trabajadores. Ello da lugar no sólo a una elevación de la
tasa de crecimiento de una economía, sino que puede también contribuir a una
distribución del ingreso más equitativa y a contrarrestar la pobreza extrema.
Varios estudios han demostrado la existencia de una relación directa entre
educación (vista como la inversión en formación de recursos humanos) y la
participación en el ingreso de los estratos bajo y medio (Adelman y Morris 1973;
Chenery y Syrquin 1975). Se ha determinado, además, que el avance en cada
nivel educativo tiene un impacto diferenciado sobre la participadón en el
ingreso nacional de los diferentes estratos (Ahluwalia 1974). Por ejemplo, la tasa
de matrícula en educación primaria parece ser la variable de capital humano más
importante para explicar la participación en el ingreso de la población de
menores ingresos, mientras que la tasa de matrícula en educación secundaria es
la variable de capital humano más importante para explicar la participación en el
ingreso de la población con ingresos medios. Además, se ha encontrado que la
tasa de matrícula en educación secundaria está negativamente asociada con la
participación en el ingreso de la pobladón de mayores ingresos, lo cual implicaría
una redistribución progresiva del ingreso generada por este tipo de educación.
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 77
Recientemente se ha postulado que existe una relación directa entre los
problemas de distribución del ingreso y el crecimiento económico. Persson y
Tabeilini (1991) sostienen que las sociedades con problemas distributivos tienden
a crecer menos que las que no los tienen. Ello se debería a que las sociedades
con conflictos distributivos suelen adoptar políticas económicas tendientes a
redistribuir el ingreso, descuidando las dirigidas a promover el crecimiento. En
tal contexto, la adopción de una política educativa tanto intensiva como extensiva
tendería a reducir este conflicto pues, como se ha visto, con la educación se
puede promover una sociedad más igualitaria y a la vez tasas más altas de
crecimiento económico.
Para evaluar la relación entre distribución del ingreso y crecimiento para el
caso de los países latinoamericanos, se ha utilizado en este estudio, como variable
de aproximación de la igualdad distributiva, la fracción del ingreso percibida
por el tercer quintil de la pirámide distributiva (MIDDLE), esperándose que
exista una relación positiva entre esta variable y el crecimiento. Los resultados
obtenidos no son robustos, aunque en algunos casos el coeficiente de la mencionada
variable fue positivo y estadísticamente significativo.
Con respecto al efecto de la educación sobre la distribución del ingreso, la
teoría predice una relación positiva entre las variables de aproximación del stock
de capital humano y la participación en el ingreso de los estratos pobre y medio.
Utilizando MIDDLE como indicador de equidad distributiva, se encontró
efectivamente una relación positiva entre las variables educativas (tasas de matrícula,
ratios alumno/profesor y tasa de alfabetización adulta) y la distribución
del ingreso. Esta relación tendía a ser más marcada a medida que se avanzaba
sobre los distintos niveles educativos.
Cuando se emplea la tasa de alfabetización adulta como única variable de
aproximación del capital humano, ésta muestra una relación positiva y estadísticamente
significativa con el ingreso percibido por el tercer quintil (regresión 1
del cuadro 6). Al introducir las tasas de matrícula en primaria y en secundaria
como únicas variables educativas (regresión 2 del cuadro 6), éstas también
muestran una relación positiva y estadísticamente significativa con el ingreso de
dicho quintil (aunque el coeficiente de PRIM60 es significativo sólo al 10%).
Sin embargo, el comportamiento de las variables educativas es bastante
particular. Al introducir dos o más variables educativas a una regresión, uno o
más de los coeficientes se hacen no significativos. Por ejemplo, al introducir
juntas las variables PRIM60 y SEC60, sólo la segunda es significativa. Al
introducir HIGH60 como variable explicativa adicional (regresión 3 del cuadro
6), se obtiene que el coeficiente de esta variable es positivo y estadísticamente
significativo, mientras que los coeficientes de las otras variables educativas no
son estadísticamente significativos.
Finalmente, al incorporar las medidas de calidad educativa (regresión 5 del
cuadro 6), se obtienen coeficientes con signo negativo y marginalmente
78 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
Cuadro 6
Educación y distribución del ingreso:
regresiones del modelo básico para la muestra de corte transversal
(periodo muestra!: 1960-85)
MID20 MID20 MID20 MID20 MID20 MID20 MID20
(1) (2) ( 3) (4) (5) (6) (7)
CONSTANT 0.0719 0 . 0 6 63 0 . 0 85 0.0873 0.1116 0 . 1 0 99 0 . 1 1 54
5.3613 4 . 3 9 91 5 . 1 5 22 4 . 9 4 25 4 . 2 3 22 4 . 6 2 45 4 . 1 0 88
GDP60 - 0 . 0 1 26 - 0 . 0 0 92 - 0 . 0 2 61 - 0 . 0 3 07 - 0 . 0 32 - 0 . 0 4 29 - 0 . 0 53
- 0 . 7 7 47 - 0 . 7 84 - 1 . 9 63 - 1 . 4 5 97 - 1 . 6 5 24 - 1 . 9 3 88 - 1 . 6 4 25
GDP60SQ 0.0039 0 . 0 0 37 0 . 0 0 66 0.0072 0.0077 0 . 0 0 97 0 . 0 1 11
1.5448 2 . 0 7 84 3 . 0 79 2.3419 2.302 2 . 4 8 68 2 . 1 3 08
GR6085 0.2793 0 . 5 1 15 0 . 7 0 82 0.6128 0.8766 1.0608 0 . 9 3 09
1.0488 ' * 1.6612 2 . 3 4 17 2.4011 1.7734 2 . 1 17 2 . 4 7 64
LIT60 0.0596 0.0213 0 . 0 3 79
3.1935 0.4323 0.725
PBJM60 0 . 0 2 76 0 . 0 1 02 0.0025 0.0309 0 . 0 0 26 - 0 . 0 1 56
1.1901 0 . 4 8 72 0.105 1.9673 0 . 1 0 65 - 0 . 4 5 94
SEC60 ... 0 . 0 6 85 0 . 04 0.0242 0.1124 0 . 0 7 87 0 . 0 4 81
2 . 0 2 28 1.2214 0.3914 3.7613 2 . 09 0 . 8 7 21
H I G H 6 0 ... ... 0 . 4 7 53 0.4916 ... 0 . 4 5 01 0 . 5 1 11
2 . 6 5 82 2.3754 1.6315 1.5899
STRATPRI -.- -.- -.- - 0 . 0 0 06 0 0
-1.4718 - 0 . 01 0 . 0 8 88
STRATSEC ... -.- -.- - 0 . 0 0 12 - 0 . 0 01 - 0 . 0 01
-1.1009 - 0 . 9 6 69 - 0 . 9 9 19
No.Obs. 21 21 21 21 19 19 19
G.d.L. 16 15 14 13 11 10 9
R**2 0.5812 0 . 6 1 55 0 . 7 0 04 0.7028 0.6843 0 . 7 2 06 0 . 7 2 80
RBAR**2 0.4765 0 . 4 8 74 0 . 5 7 20 0.5428 0.4835 0 . 4 9 71 0 . 4 5 59
SEE 0.0200 0 . 0 1 97 0 . 0 1 88 0 . 0 1 87 0.0202 0 . 0 1 99 0 . 0 2 07
Notas:
1/ Los errores estándar de los coeficientes de regresión han sido corregidos utilizando la matriz
consistente de White ( 1 9 8 0 ) .
2/ Los números debajo de los coeficientes son los valores del t-estadístico.
Fuente de datos: Summers-Heston ( 1 9 8 8 ) , Barro ( 1 9 9 1 ) , Pcrsson y Tabellini ( 1 9 9 2 ).
significativo. Ello implicaría que una reducción en la calidad de la educación
conduce a una distribución del ingreso menos equitativa.
5. Reflexiones finales
A partir de los resultados encontrados en este estudio se pueden esbozar algunas
pautas para el diseño de un política educativa tendiente a impulsar el crecimiento
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 79
económico en los países de la región3 2 , En primera instancia, esta política educativa
debe concentrarse en elevar la calidad, cobertura y universalidad de la
educación primaria. A pesar de que no se deriva necesariamente de la discusión
previa, por la importancia que la educación primaria tiene como factor de
crecimiento sería deseable que ésta tenga carácter obligatorio y, en la medida de
lo posible, gratuito. Es en esta área donde el gasto de gobierno en el sector
educativo debe concentrarse.
En cuanto a la educación secundaria y superior, deben reorientarse los
programas hacia la preparación de individuos capaces de realizar actividades
productivas y de investigación; a la vez, se debe reducir el sesgo humanista y de
conocimiento general. Esta reorientación en ningún sentido implica la eliminación
de la educación humanista; ésta, aunque no tiene un efecto inmediato en el
potencial productivo de una nación, tiene efectos importantes de largo plazo, al
formar parte del llamado capital-conocimiento. En este caso, el gasto del gobierno
en educación secundaria y superior debe complementar al gasto del
sector privado3 3.
Por otro lado, la política educativa debe también estimular la matrícula en
educación secundaria y superior. Esto reduciría los problemas distributivos, y a
través de ello consolidaría el proceso de crecimiento económico.
Finalmente, la política educativa en América Latina debe orientarse a mejorar
la calidad de la educación impartida. Se deben reducir los ratios profesor/
alumno de los distintos niveles educativos, y establecer programas de
reentrenamiento, capacitación y de incentivos al magisterio. Este esfuerzo debe
complementarse con el mejoramiento de la infraestructura y el equipamiento de
los centros escolares y universidades.
Quedan todavía abiertos a la discusión una serie de temas. Entre ellos están el
referido a los canales mediante los cuales la educación influye sobre el crecimiento
económico (el coeficiente de inversión o la eficiencia de la inversión), la evaluación
de los efectos no cognitivos (salud, fertilidad) de la educación sobre el
crecimiento, y la evaluación de los efectos de la educación sobre la producción
regional y sectorial. En la medida en que avance la investigación en esos frentes
será posible diseñar mejor un sistema educativo que sirva más a las necesidades
de cada país de la región.
32. Para el diseño de la política educativa de cada país se debe hacer, ademas, un inventario
crítico de la situación de sus sistemas educativos. De esc modo se podrá dar un contenido más
específico a las pautas sugeridas en esta sección.
33. Tan importante como esta reorientación educativa es la generación de incentivos de mercado
que permitan a los profesionales dedicarse a las profesiones para las que se formaron (Terrones
1 9 9 0 ) .
80 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
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84 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 85
1. Sustituyendo (4) en la función de producción se obtiene el valor de y*
86 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
2. Esta es una aproximación alrededor del estado estacionario.
EDUCACIÓN, CAPITAL HUMANO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 87
donde g(Y/L)i t
e s Ia tasa de crecimiento per cápita anual promedio de la economía,
es la tasa de crecimiento anual promedio de la fuerza laboral, (I/Y)i t es la
tasa de inversión promedio, (Y/L)0 i t es el logaritmo natural del ingreso per
cápita inicial, ( H / L ) i t es el stock per cápita de capital humano, y B¡ son los factores
idiosincrásicos que afectan la productividad de los distintos factores de
producción y la capacidad de adaptación tecnológica3.
ANEXO 2
Definición de las variables
Capital humano
GPOP6085:
LIT60:
PRIM60:
SEC60:
HIGH60:
STRATPRI:
STRATSEC:
SCIENCE:
HUMAN:
Tasa de crecimiento promedio anual de la población.
Tasa de alfabetización adulta en 1960.
Ratio de matrícula para educación primaría (número de alumnos
matriculados en primaria entre número de personas entre los 6 y
11 años).
Ratio de matrícula para educación secundaria (número de alumnos
matriculados en secundaria entre número de personas entre los 12
y 17 años).
Ratio de matrícula para educación superior (número de alumnos
matriculados en universidades e institutos superiores entre número
de personas entre los 18 y 25 años).
Ratio alumno/profesor para educación primaría en 1960.
Ratio alumno/profesor para educación secundaria en 1960.
Estudiantes de Ciencia e Ingeniería como porcentaje del total de
estudiantes de educación superior.
Estudiantes de Letras y Humanidades como porcentaje del total
de estudiantes de educación superior.
Otras variables
GR6085: Tasa de crecimiento promedio del ingreso per cápita durante el
periodo 1960-85.
GPBIR: Tasa de crecimiento promedio del ingreso per cápita durante un
período X.
GDP60: PBI per cápita real en 1960.
88 MARCO E. TERRONES / CESAR CALDERÓN
INV: Inversión doméstica real como porcentaje del PBI (promedio
para el periodo 1960-85).
HSINV: Inversión doméstica real como porcentaje del PBI (promedio
para el periodo 1970-85).
GOV: Gasto real de consumo del gobierno como porcentaje del PBI
HSGVXDXE: Gasto real de consumo del gobierno, neto del gasto en defensa y
educación, como proporción del PBI (promedio 1970-85).
GDE: Gasto real en defensa como proporción del PBI (Promedio 1970-
85).
DEUDA: Nivel de deuda de cada país.
AGRIC: Participación del valor agregado agrícola en el valor agregado
total.
MANUF: Participación del valor agregado manufacturero en el valor agregado
total.
INFLA: Tasa de inflación anual promedio (para el periodo 1970-1985).
XJvlPBI: Grado de apertura de la economía (exportaciones más importaciones
sobre el PBI)
URBAN: Participación de la población urbana en la población total.
REVOL: Número de revoluciones por año.
ASSASS: Número de asaltos por año.
REVCOUP: Número de revoluciones y golpes de Estado por año.
MIDDLE: Fracción del ingreso percibido por el tercer quintil.
FÉRTIL: Tasa de fertilidad total (número de niños por mujer), promedio
de 1965 y 1985.
PPI60DEV: Desviación del valor de paridad del poder de compra para el
deflator de inversión en 1960 (Base EE.UU.=100)
LAAMER Variable iummy para los países de América Latina.
SHOCK: Variable iummy para distinguir entre los periodos 1960-70 y

1970-85.